Question

為發(fā)展旅游經(jīng)濟(jì)．我市某景區(qū)對(duì)門票采用靈活的售票方法吸引游客．門票定價(jià)為50元/人．非節(jié)假日打a折售票．節(jié)假日按團(tuán)隊(duì)人數(shù)分段定價(jià)售票，即m人以下(含m人)的團(tuán)隊(duì)接原價(jià)售票；超過m人的團(tuán)隊(duì)．其中m人仍按原價(jià)售票．超過m人部分的游客打b折售票．設(shè)某旅游團(tuán)人數(shù)為x人．非節(jié)假日購票款為 (元)，節(jié)假日購票款為 (元)．與x之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）觀察圖象可知：a=______；b=______；m=______；

（2）直接寫出與x之間的函數(shù)關(guān)系式：

（3）某旅行導(dǎo)游王娜于5月1日帶A團(tuán)．5月20日(非節(jié)假日)帶B團(tuán)都到該景區(qū)旅游．共付門票款1900元．A， B兩個(gè)團(tuán)隊(duì)合計(jì)50人，求A，B兩個(gè)團(tuán)隊(duì)各有多少人?

 

Answer 1

【答案】

（1）a=6;b=8;m=10(2)y₁=30x，（3）A團(tuán)有30人，B團(tuán)有20人

【解析】（1）a=6;b=8;m=10.                               （3分）

       (2)y₁=30x                                        (1分)

                                                                                                                           

(3)設(shè)A團(tuán)有n人，則B團(tuán)有（50-n）人

        當(dāng)0≤n≤10時(shí)，50n+30(50-n)=1900

        解之得：n=20,這與n≤10矛盾                    （2分）

        當(dāng)n＞10時(shí)，

         40n+100+30(50-n)=1900                         （2分）

        解之得：n=30

50-30=20                                      （1分）

        答：A團(tuán)有30人，B團(tuán)有20人.                  （1分） 

（1）根據(jù)原票價(jià)和實(shí)際票價(jià)可求a、b的值，m的值可看圖得到；

（2）先列函數(shù)解析式，然后將圖中的對(duì)應(yīng)值代入其中求出常數(shù)項(xiàng)，即可得到解析式；

（3）分兩種情況討論，即不多于10和多于10人，找出等量關(guān)系，列出關(guān)于人數(shù)的n的一元一次方程，解此可得人數(shù)．