Question

3．已知2a-1的算術(shù)平方根是3，3a+b-1的平方根是±4，c是$\sqrt{13}$的整數(shù)部分，求a+2b-c的平方根．

Answer 1

分析 先依據(jù)算術(shù)平方根和平方根的定義列出關(guān)于a、b的方程組求得a、b的值，然后估算出$\sqrt{13}$的大小，可求得c的值，接下來，求得a+2b-c的值，最后求它的平方根即可．

解答 解：由題意得：$\left\{\begin{array}{l}{2a-1=9}\\{3a+b-1=16}\end{array}\right.$，
∴a=5，b=2．
∵9＜13＜16，
∴3＜$\sqrt{13}$＜4．
∴c=3．
∴a+2b-c=6．
∴a+2b-c的平方根是±$\sqrt{6}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查的是算術(shù)平方根、平方根的定義、估算無理數(shù)的大小，熟練掌握相關(guān)定義和方法是解題的關(guān)鍵．