Question

計(jì)算：
（1）已知：（x+5）²=16，求x；        （2）計(jì)算：

25

-

3	-27

+

1 4

．

Answer 1

分析：（1）利用直接開平方法解方程；
（2）先開方，然后利用實(shí)數(shù)運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算．

解答：解：（1）由原方程，得
x+5=±4，
∴x=-5±4，
∴x₁=-1，x₂=-9；

（2）原式=5-（-3）+

1

2

=5+3+

1

2

=

17

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查了立方根、算術(shù)平方根、解一元二次方程--直接開平方．用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號(hào)且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號(hào)且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開平方取正負(fù)，分開求得方程解”．