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已知方程x2-5x+2=0的兩個解分別為x1、x2，則2x1-x1x2+2x2的值為


  1. A.
    8
  2. B.
    -12
  3. C.
    12
  4. D.
    -8
A
分析：根據根與系數的關系求得原方程的兩根之和和兩根之積；然后將所求的代數式轉化為含有兩根之積和兩根之和的形式，代入數值計算即可．
解答：∵x2-5x+2=0的兩個解分別為x1、x2，
∴由韋達定理，得
x1+x2=5，x1•x2=2；
∴2x1-x1x2+2x2=2×5-2=8．
故選A．
點評：此題主要考查了根與系數的關系，將根與系數的關系與代數式變形相結合解題是一種經常使用的解題方法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知方程x2-5x+2=0的兩個解分別為x1、x2，則x1+x2-x1•x2的值為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知方程x2+5x-2=0，作一個新的一元二次方程，使它的根分別是已知方程各根的平方的倒數，則此新方程是（　�。�
A、4y2-29y+1=0B、4y2-25y+1=0C、4y2+29y+1=0D、4y2+25y+1=0

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12、已知方程x2-5x+4=0的兩根分別為⊙O1與⊙O2的半徑，且O1O2=3，那么兩圓的位置關系是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•中山一模）已知方程x2+5x-1=0的兩個實根是x1，x2，則x12+
x
2
2
=
27
27
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

閱讀材料：
若關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的兩實根為x1、x2，則兩根與方程系數之間有如下關系：x1+x2=-
b
a
，x1 x2=
c
a
．
根據上述材料填空：已知方程x2-5x+2=0的兩個根分別為x1、x2，則x1+x2-x1•x2的值為=
3
3
．

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