Question

如圖，已知AB∥CD，OE平分∠AOD，OF⊥OE，∠CDO=50°，則∠DOF=________度．

Answer 1

25
分析：要求∠DOF的度數(shù)，結(jié)合已知條件，只需求得∠DOE的度數(shù)．顯然根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義就可求解．
解答：∵AB∥CD，OE平分∠AOD，∠CDO=50°，
∴∠AOD=180°-∠CDO=180°-50°=130°，
∠AOE=∠DOE=∠AOD=×130°=65°．
∵OF⊥OE，
∴∠EOF=90°．
∴∠DOF=∠EOF-∠DOE=90°-65°=25°．
點評：本題考查了平行線的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)，是中學階段的常規(guī)題．