Question

根據(jù)給出的數(shù)軸，解答下面的問(wèn)題：

（1）請(qǐng)你根據(jù)圖中A、B兩點(diǎn)的位置，分別寫出它們所表示的有理數(shù)A：

1

，B：

-2.5

．
（2）觀察數(shù)軸，與點(diǎn)A的距離為4的點(diǎn)表示的數(shù)是：

-5和3

．
（3）若將數(shù)軸折疊，使得A點(diǎn)與-2表示的點(diǎn)重合，則：①B點(diǎn)與哪個(gè)數(shù)表示的點(diǎn)重合？②若數(shù)軸上M、N兩點(diǎn)之間的距離為2011（M在N的左側(cè)），且M、N兩點(diǎn)經(jīng)過(guò)折疊后互相重合，求M、N兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是多少？

Answer 1

分析：（1）觀察數(shù)軸，直接得出結(jié)論；
（2）根據(jù)題意得出兩種情況：當(dāng)點(diǎn)在表示1的點(diǎn)的左邊時(shí)，當(dāng)點(diǎn)在表示1的點(diǎn)的右邊時(shí)，列出算式求出即可；
（3）①A點(diǎn)與-2表示的點(diǎn)相距4單位，其對(duì)稱點(diǎn)為-1，由此得出與B點(diǎn)重合的點(diǎn)；
②對(duì)稱點(diǎn)為-0.5，M點(diǎn)在對(duì)稱點(diǎn)左邊，離對(duì)稱點(diǎn)2011÷2=1005.5個(gè)單位，N點(diǎn)在對(duì)稱點(diǎn)右邊，離對(duì)稱點(diǎn)1005.5個(gè)單位，由此求出M、N兩點(diǎn)表示的數(shù)．

解答：解：（1）利用數(shù)軸得出：A：1  B：-2.5；
故答案為：1，-2.5；

（2）分為兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)在表示1的點(diǎn)的左邊時(shí)，數(shù)為1-4=-3；
②當(dāng)點(diǎn)在表示1的點(diǎn)的右邊時(shí)，數(shù)為1+4=5；
故答案為：-5和3；

（3）①∵A點(diǎn)與-2表示的點(diǎn)重合，
∴A點(diǎn)與-2關(guān)于-0.5對(duì)稱，
∴B點(diǎn)與表示1.5的點(diǎn)重合，
②∵數(shù)軸上M、N兩點(diǎn)之間的距離為2011（M在N的左側(cè)），且M、N兩點(diǎn)經(jīng)過(guò)折疊后互相重合，
∴M、N兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是-1006，1005．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了數(shù)軸的運(yùn)用．關(guān)鍵是利用數(shù)軸，數(shù)形結(jié)合求出答案，注意不要漏解．