Question

已知一次函數(shù)y=kx+b與y=-2x沒有交點，且與兩坐標軸所圍成的面積為4，求這個函數(shù)解析式為________．

Answer 1

y=-2x+4或y=-2x-4
分析：根據(jù)直線y=k₁x+b₁與直線y=k₂x+b₂平行，則k₁=k₂得到k=-2；再確定直線y=-2x+b與y軸的交點坐標為（0，b），與x軸的交點坐標為（，0），然后根據(jù)三角形面積公式得到×|b|×||=4，再解方程求出b的值即可．
解答：∵一次函數(shù)y=kx+b與y=-2x沒有交點，
∴k=-2；
即y=-2x+b，
直線y=-2x+b與y軸的交點坐標為（0，b），與x軸的交點坐標為（，0）
∴×|b|×||=4，
∴b=±4，
∴一次函數(shù)的解析式為y=-2x+4或y=-2x-4．
故答案為y=-2x+4或y=-2x-4．
點評：本題考查了兩條直線相交或平行問題：若直線y=k₁x+b₁與直線y=k₂x+b₂平行，則k₁=k₂；若直線y=k₁x+b₁與直線y=k₂x+b₂相交，則由兩解析式所組成的方程組的解為交點坐標．