Question

20．?dāng)?shù)的概念是從實踐中產(chǎn)生和發(fā)展起來的，在學(xué)習(xí)了實數(shù)以后，像x²=-1這樣的方程還是沒有實數(shù)解的，因為沒有一個實數(shù)的平方等于-1，即負(fù)數(shù)在實數(shù)范圍內(nèi)沒有平方根，所以為了了解形如x²=-1這類方程的解，就要引入一個新的數(shù)i．定義：如果一個數(shù)的平方等于-1，記為i²=-1，這個數(shù)i叫做虛數(shù)單位．在這種情況下，i可以與實數(shù)b相乘再同實數(shù)a相加從而得到形如“a+bi”（a、b為實數(shù)）的數(shù)，人們把這種數(shù)叫作復(fù)數(shù)，a叫這個復(fù)數(shù)的實部，b叫做這個復(fù)數(shù)的虛部．它的加、減、乘法運算與整式的加、減、乘法運算類似．比如：（2+i）+（5-3i）=（2+5）+（1-3）i=7-2i．請你根據(jù)對以上內(nèi)容的理解，計算：（3+i）（3-i）=10．

Answer 1

分析 利用平方差公式進(jìn)行計算，并將i²=-1代入即可．

解答 解：（3+i）（3-i）=9-i²=9-（-1）=10；
故答案為：10．

點評 本題考查了新定義--復(fù)數(shù)，明確其加、減、乘法運算與整式的加、減、乘法運算類似即可．