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等腰三角形的底邊長為5,一腰上中線把這個三角形周長分為兩部分,它們的差為3,則腰長為          

 

【答案】

8

【解析】

設腰長為x,得出方程(2x+x)-(5+x)=3或(5+x)-(2x+x)=3,,求出x后根據(jù)三角形三邊關系進行驗證即可.

解:設腰長為2x, 根據(jù)題意得,

則(2x+x)-(5+x)=3或(5+x)-(2x+x)=3,

解得:x=4,x=1,

∴2x=8或2,

①三角形ABC三邊長為8、8、5,符合三角形三邊關系定理;

②三角形ABC三邊是2、2、5,2+2<5,不符合三角形三邊關系定理;

故填:8

 

 

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