Question

如圖，已知點C，請你按要求分別設(shè)計△ABC，使∠C=90°，AC=BC．
（1）AB的長為無理數(shù)，AB、BC的長均為有理數(shù)；
（2）AB的長為有理數(shù)，AC、BC的長均為無理數(shù)；
（3）三邊的長均為無理數(shù)．

Answer 1

考點：勾股定理,無理數(shù)

專題：作圖題

分析：（1）根據(jù)題目要求畫三邊長為2，2，2

2

的三角形；
（2）畫三邊長為

2

，

2

和2的三角形；
（3）畫三邊長為

10

，

10

和2

5

的三角形．

解答：解：（1）如圖所示：AB=AC=2，則AB=2

2

；

（2）如圖所示：AC=BC=

2

，則AB=2；

（3）如圖所示：AC=BC=

10

，則AB=2

5

．

點評：此題主要考查了勾股定理，關(guān)鍵是正確找出符合要求的三角形三邊長．