Question

1．如圖，直線AB、CD相交于O點(diǎn)，∠AOC=80°，OE⊥AB，OF平分∠DOB，求∠EOF的度數(shù)．

Answer 1

分析 根據(jù)對頂角得出∠BOD=∠AOC=80°，根據(jù)角平分線定義求出∠DOF=$\frac{1}{2}$∠DOB=40°，求出∠AOE=90°，求出∠EOD=10°，代入∠EOF=∠EOD+∠DOF求出即可．

解答 解：∵∠AOC=80°，
∴∠BOD=∠AOC=80°，
∵OF平分∠DOB，
∴∠DOF=$\frac{1}{2}$∠DOB=40°，
∵OE⊥AB，
∴∠AOE=90°，
∵∠AOC=80°，
∴∠EOD=180°-90°-80°=10°，
∴∠EOF=∠EOD+∠DOF=10°+40°=50°．

點(diǎn)評 本題考查了垂直定義，鄰補(bǔ)角、對頂角等知識點(diǎn)，能求出∠DOE和∠DOF的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．