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11．若$\frac{a+b}{a-b}$=$\frac{b+c}{2（b-c）}$=$\frac{a+c}{2（c-a）}$，求8a+9b+5c的值．

分析 設(shè)$\frac{a+b}{a-b}$=$\frac{b+c}{2（b-c）}$=$\frac{a+c}{2（c-a）}$=k，則a+b=k（a-b），b+c=2k（b-c），（c+a）=3k（c-a），再把三式相加即可得出結(jié)論．

解答 解：∵設(shè)$\frac{a+b}{a-b}$=$\frac{b+c}{2（b-c）}$=$\frac{a+c}{2（c-a）}$=k，則a+b=k（a-b），b+c=2k（b-c），（c+a）=3k（c-a）
∴6（a+b）=6k（a-b）①，3（b+c）=6k（b-c）②，2（c+a）=6k（c-a）③．
①+②+③得，6（a+b）+3（b+c）+2（c+a）=6k（a-b+b-c+c-a），即8a+9b+5c=0

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．若關(guān)于x的方程$\frac{x}{x-8}$=2+$\frac{2m}{x-8}$ 的解是正數(shù)，則m的取值范圍是m＜8且m≠4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．一農(nóng)婦在市場(chǎng)賣蔥，當(dāng)時(shí)，市場(chǎng)上的蔥價(jià)是1.00元一斤，一蔥販對(duì)農(nóng)婦說(shuō)：“我想把你的蔥分開來(lái)買，蔥葉0.50元一斤，蔥白0.50元一斤．”農(nóng)婦聽了蔥販的話，不假思索就把蔥全部賣完．當(dāng)農(nóng)婦數(shù)過(guò)錢之后才發(fā)現(xiàn)只賣了一半錢，此時(shí)蔥販已不見蹤影．（生活常識(shí)：人們?cè)诔允[的時(shí)候主要吃的是蔥白，蔥白應(yīng)比蔥葉賣得貴）．
（1）聰明的你，請(qǐng)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言揭穿蔥販的把戲吧；
（2）假設(shè)一根蔥的蔥葉和蔥白重量相同，蔥葉和蔥白的價(jià)錢之和仍是1.00元，請(qǐng)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言說(shuō)明此時(shí)農(nóng)婦還是只賣了一半的錢；
（3）假設(shè)一根蔥的蔥葉和蔥白重量不同，且蔥葉的重量大于蔥白的重量，蔥葉0.20元一斤，蔥白0.80元一斤，請(qǐng)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言說(shuō)明此時(shí)農(nóng)婦實(shí)際收入是否少于一半的錢．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知x=18，y=2，求$\sqrt{\frac{x}{y}}$÷$\sqrt{xy}$•$\sqrt{\frac{1}{xy}}$的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．m、n取何值時(shí)，方程組$\left\{\begin{array}{l}{y=nx+m}\\{y=（2n-1）x+4}\end{array}\right.$有一個(gè)解？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．水底下有兩個(gè)標(biāo)志，a處標(biāo)有-27米，b處標(biāo)有-18米，試問(wèn)這兩處何處高？高多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．將式子寫成完全平方的形式：
如：5+2$\sqrt{6}$=3+2$\sqrt{3}$$•\sqrt{2}$+2=（$\sqrt{3}$）2+2$\sqrt{3}$$•\sqrt{2}$+（$\sqrt{2}$）2=（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）2；
7+2$\sqrt{6}$=（$\sqrt{16}$）2+2×$\sqrt{6}$×1+12=（$\sqrt{6}$+1）2
請(qǐng)變形：（1）7$+4\sqrt{3}$；（2）7+2$\sqrt{10}$；（3）4+2$\sqrt{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．一個(gè)寬是x（x＞0）長(zhǎng)方形的面積是x2+3x，它的長(zhǎng)是x+3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都為1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫三角形和平行四邊形．
（1）使三角形三邊長(zhǎng)為3，$\sqrt{10}$，$\sqrt{13}$；
（2）使平行四邊形有一銳角為45°，且面積為4．

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同步練習(xí)冊(cè)答案