Question

如圖，等腰梯形 ABCD中，AB∥DC，BD平分∠ABC，∠DAB=60°，若梯形周長為40cm，則AD=      ．

 

Answer 1

【答案】

8cm  

【解析】

試題分析：解：因為等腰梯形ABCD中，∠CBA=∠DAB=60°因為BD平分∠ABC，

∴∠ABD=∠DBC=30°，

因為AB∥DC∴∠CBD=∠CDB=30°，所以CD=CB。

∠C+∠CBA=180°，所以∠C=120°。則∠CDA=∠C=120°�！螦DB=120°-∠CDB=90°。

所以BD⊥CD，且∠DBA=30°

∴BC=2CD，所以梯形ABCD周長=CD+AD+BC+AB=5AD

所以5AD=40，

∴AD=8cm

考點：三角形性質(zhì)

點評：此題主要考查學(xué)生對等腰梯形的性質(zhì)的理解及運用．根據(jù)已知可推出BC=2CD，根據(jù)周長公式可求得腰長及高的長，再根據(jù)面積公式即可求得其面積．