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11．如圖，已知AB、CD是⊙O的兩條直徑，AP是⊙O的弦，且AP∥CD，求證：$\widehat{BD}$=$\widehat{PD}$．

分析 首先連接OE，由CE∥AB，可證得∠DOB=∠C，∠BOE=∠E，然后由OC=OE，可得∠C=∠E，繼而證得∠DOB=∠BOE，則可證得：$\widehat{BD}=\widehat{PD}$．

解答 證明：連接OP，
∵OA=OP，
∴∠OAP=∠OPA，
∵AP∥CD，
∴∠OAP=∠BOD，∠APO=∠POD，
∴∠POD=∠BOD，
∴$\widehat{BD}=\widehat{PD}$．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了圓心角與弧的關(guān)系以及平行線的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（-1，0）、B（2，0），以O(shè)B為直徑作⊙O1，AC與⊙O1相切于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)D．
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）如圖2，O2是y軸上一點(diǎn)，且⊙O2經(jīng)過A、D兩點(diǎn)，交x軸于點(diǎn)E，交y軸于點(diǎn)F，P是$\widehat{DE}$上一動(dòng)點(diǎn)，連接PA、PE、PF，試判斷PA、PE、PF之間是否存在一定的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)指出并證明；
（3）如圖3，若⊙O過O1且與⊙O1交于點(diǎn)G、H，Q是$\widehat{BG}$上一動(dòng)點(diǎn)（不與B、G重合），連接QG并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)R，N是QR的中點(diǎn)，設(shè)GH交OB于點(diǎn)M，連接MN，當(dāng)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，MN的值是否發(fā)生變化？若不變，求其值；若變化，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，△ABD的周長(zhǎng)為13，AE=3，則△ABC的周長(zhǎng)為19．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，下列說法錯(cuò)誤的是（　　）
A．AD∥BCB．OA=OCC．AC⊥BDD．AC=BD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知：如圖，△ABE≌△ACD，∠B=∠C，則∠AEB=∠ADC，AE=AD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．2013年10月，霧霾天氣籠罩中國(guó)中東部大部分地區(qū)，北京及全國(guó)多個(gè)城市PM2.5嚴(yán)重超標(biāo)，多地空氣質(zhì)量達(dá)嚴(yán)重污染，環(huán)境治理已成為民生中的熱點(diǎn)問題，小強(qiáng)為了了解本市空氣質(zhì)量情況，從“中國(guó)環(huán)境保護(hù)網(wǎng)”數(shù)據(jù)中心查詢到本市2013年全年的空氣質(zhì)量級(jí)別資料，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法選取60天，并得出如下所示的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：
空氣質(zhì)量級(jí)別優(yōu)良輕微污染輕度污染中度污染重度污染
天數(shù)10a4b32

請(qǐng)你根據(jù)所給信息解答下列問題：
（1）求a，b的值；
（2）這次抽樣中，“空氣質(zhì)量不低于良”的頻率為$\frac{4}{5}$；
（3）畫出本市60天空氣質(zhì)量情況條形統(tǒng)計(jì)圖；
（4）根據(jù)這次抽樣結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)2013年全年（共365天）空氣質(zhì)量為優(yōu)良的天數(shù)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖是某單位職工年齡（取正整數(shù)）的頻數(shù)分布直方圖（每組數(shù)據(jù)含最小值，不含最大值）．
（1）該單位的職工總?cè)藬?shù)是多少？
（2）哪個(gè)年齡段的職工人數(shù)最多？并求出該年齡職工人數(shù)占職工總?cè)藬?shù)的百分比；
（3）如果42歲的職工有4人，求年齡在42歲以上（不含42歲）的職工人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．下列調(diào)查適合用抽樣調(diào)查的是（　�。�
A．了解中央電視臺(tái)“成語(yǔ)大賽”節(jié)目的收視率
B．了解某班每個(gè)學(xué)生的體育達(dá)標(biāo)情況
C．了解某班每個(gè)學(xué)生家庭電腦的數(shù)量
D．“遼寧號(hào)”航母下海之前對(duì)重要零部件的檢查

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下列變形中錯(cuò)誤的是（　　）
A．（m+1）-（-n+p）=m+1-n+pB．m-（n+q-p）=m-n+p-q
C．-（-3m）-[5n-（2p-1）]=3m-5n+2p-1D．m3-（2m-n-p）=m3-2m+n+p

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同步練習(xí)冊(cè)答案