Question

18、已知三角形的一條邊長為2，另外兩條邊的長都是方程x²-10x+24=0的根，則三角形的周長是

10或14

．

Answer 1

分析：首先求得方程x²-10x+24=0的根，再根據(jù)另外兩條邊的長都是方程x²-10x+24=0的根進行分情況討論．

解答：解：由方程x²-10x+24=0，得x=4或6．
∵另外兩條邊的長都是方程x²-10x+24=0的根，
∴另外兩邊的長可能是4，4或6，6或4，6．
又2，4，6不能組成三角形，應舍去．
所以三角形的周長是10或14．

點評：此題要特別注意正確理解“另外兩條邊的長都是方程x²-10x+24=0的根”，不要漏解．