Question

某超市在“元旦”促銷期間規(guī)定：超市內(nèi)所有商品按標(biāo)價的75%出售，同時當(dāng)顧客在消費滿一定金額后，按如下方案獲得相應(yīng)金額的獎券：

消費金額a（元）的范圍	100≤a＜400	400≤a＜600	600≤a＜800
獲得獎券金額（元）	40	100	130

根據(jù)上述促銷方法知道，顧客在超市內(nèi)購物可以獲得雙重優(yōu)惠，即顧客在超市內(nèi)購物獲得的優(yōu)惠額=商品的折扣+相應(yīng)的獎券金額，例如：購買標(biāo)價為440元的商品，則消費金額為：440×75%=330元，獲得的優(yōu)惠額為：440×（l-75%）+40=150元．
（1）購買一件標(biāo)價為800元的商品，求獲得的優(yōu)惠額；
（2）若購買一件商品的消費金額在450≤a＜800之間，請用含a的代數(shù)式表示優(yōu)惠額；
（3）對于標(biāo)價在600元與900元之間（含600元和900元）的商品，顧客購買標(biāo)價為多少元的商品時可以得到

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的優(yōu)惠率？（設(shè)購買該商品得到的優(yōu)惠率=購買商品獲得的優(yōu)惠額÷商品的標(biāo)價）

Answer 1

考點：一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：（1）先求出標(biāo)價為450元的商品按80%的價格出售，消費金額為360元，再根據(jù)消費金額360元在200≤x≤400之間，即可得出優(yōu)惠額；
（2）分兩種情況：當(dāng)400＜a≤600時；當(dāng)600≤a＜800時；討論可求該顧客獲得的優(yōu)惠額；
（3）設(shè)購買標(biāo)價為x元時，可以得到

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的優(yōu)惠率，根據(jù)（2）的計算方法列出方程解答即可．

解答：解：（1）優(yōu)惠額為800×（l-75%）+130=330元；
（2）消費金額在400＜a≤600之間時，優(yōu)惠額為a（1-75%）+100=0.25a+100；
消費金額在600≤a＜800之間時，優(yōu)惠額為a（1-75%）+130=0.25a+130；
（3）設(shè)購買標(biāo)價為x元時，由題意得
0.25x+130=

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x，
解得：x=832．
答：購買標(biāo)價為832元的商品時可以得到

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的優(yōu)惠率．

點評：此題考查一元一次方程的實際運用，列代數(shù)式，理解題意，找出運算的方法是解決問題的關(guān)鍵．