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如圖,AD=AE,D、E在BC上,BD=CE,請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)△ABD≌△ACE的理由.

解:理由是:∵AD=AE,
∴∠ADE=∠AED,
∵∠ADB+∠ADE=180°,∠AED+∠AEC=180°,
∴∠ADB=∠AEC,
在△ABD和△ACE中

∴△ABD≌△ACE.
分析:根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出∠ADE=∠AED,推出∠ADB=∠AEC,根據(jù)全等三角形的判定推出即可.
點(diǎn)評(píng):題考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用,全等三角形的判定定理有SAS,ASA,AAS,SSS.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

2、如圖,AD=AE,∠1=∠2,BD=CE,則有△ABD≌△
ACE
,理由是
SAS
,△ABE≌△
ACD
,理由是
ASA(或SAS)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

21、已知:如圖,AD=AE,∠ADC=∠AEB,BE與CD相交于O點(diǎn).
(1)在不添加輔助線的情況下,請(qǐng)寫(xiě)出由已知條件可得出得結(jié)論.(例如,可得出△ABE≌△ACD,∠DOB=∠EOC,∠DOE=∠BOC等)你寫(xiě)的結(jié)論中不得有上述所舉之例,只要寫(xiě)出四個(gè)即可.
△DOB≌△EOC
△BCD≌△CBE
∠ABE=∠ACD
BD=EC

(2)就你寫(xiě)出的其中一個(gè)結(jié)論,說(shuō)明其成立的理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

39、已知:如圖,AD=AE,AB=AC,BD、CE相交于O.
求證:OD=OE.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

23、已知:如圖,AD=AE,AB=AC,DC與BE交于O點(diǎn).
(1)試說(shuō)明∠B=∠C;
(2)若∠B=40°,∠BOC=130°,求∠A的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,AD=AE,AB=AC,∠A=60°,∠C=25°,則∠DOB=
80
80
度.

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同步練習(xí)冊(cè)答案