Question

18．葛藤是一種多年生草本植物，為獲得更多的雨露和陽(yáng)光，其莖蔓常繞著附近的樹(shù)干沿最短路線盤旋而上．如果把樹(shù)干看成圓柱體，它的底面周長(zhǎng)是50cm，當(dāng)一段葛藤繞樹(shù)干盤旋2圈升高為2.4m時(shí)，這段葛藤的長(zhǎng)是（　�。﹎．

• A． 3
• B． 2.6
• C． 2.8
• D． 2.5

Answer 1

分析 先把樹(shù)干當(dāng)作圓柱體從側(cè)面展開(kāi)，求出葛藤繞樹(shù)干盤旋1圈時(shí)上升的高度，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解答 解：∵葛藤繞樹(shù)干盤旋2圈升高為2.4m，
∴葛藤繞樹(shù)干盤旋1圈升高為1.2m，
如圖所示：
AC=$\sqrt{A{B}^{2}+B{C}^{2}}$=1.3m，
∴這段葛藤的長(zhǎng)=2×1.3=2.6m．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是平面展開(kāi)-最短路徑問(wèn)題，根據(jù)題意畫出圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是解答此題的關(guān)鍵．