Question

一圓錐的底面直徑長(zhǎng)度與母線長(zhǎng)之比為1：2，則此圓錐展開(kāi)所得扇形的圓心角度數(shù)為

90°

．

Answer 1

分析：求得圓錐的底面周長(zhǎng)即為側(cè)面扇形的弧長(zhǎng)，利用弧長(zhǎng)公式即可求得扇形的圓心角．

解答：解：設(shè)圓錐的底面直徑為x，則圓錐的母線長(zhǎng)為2x，
∴圓錐的底面周長(zhǎng)為xπ，
∵圓錐的底面周長(zhǎng)等于圓錐的側(cè)面展開(kāi)扇形的弧長(zhǎng)，
∴πx=

nπ×2x

180

解得：n=90
故答案為：90°．

點(diǎn)評(píng)：考查了扇形的弧長(zhǎng)公式；圓的周長(zhǎng)公式；用到的知識(shí)點(diǎn)為：圓錐的弧長(zhǎng)等于底面周長(zhǎng)．