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在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，DF⊥AB，EF⊥BC．求證：BD：BC=BE：BD．
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：由EF∥AD可得
BE
BD
=
BF
BA
，由DF∥AC可得
BF
BA
=
BD
BC
，可得出結(jié)論．
解答：證明：
∵AD⊥BC，EF⊥BC，
∴EF∥AD，
∴
BE
BD
=
BF
BA
，
∵∠BAC=90°，DF⊥AB，
∴DF∥AC，
∴
BF
BA
=
BD
BC
，
∴BD：BC=BE：BD．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平行線分線段成比例的性質(zhì)，掌握平行線分線段中的線段對(duì)應(yīng)成比例是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，AC＞AB，點(diǎn)D在AC上（不與A、C重合），
（1）請(qǐng)?jiān)偬砑右粋�(gè)條件，使△ABD∽△ACB；
（2）在（1）的條件下，若AD：DC=1：2，求△ABD與△ACB的相似比和面積比．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OC是∠AOE的平分線，∠BOD與∠COE相等嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在某天的同一時(shí)刻，高為AB=1.4米的竹竿的影長(zhǎng)為CD=1米，則樹(shù)高A′B′與樹(shù)的影長(zhǎng)C′D′的比值為
A′B′
C′D′
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，
AB
AD
=
AC
AE
，∠BAD=∠EAC，求證：∠BAD=∠EDC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

有一輛卡車順風(fēng)行駛4小時(shí)走了360千米，今出發(fā)去某地，順風(fēng)去逆風(fēng)回，返回時(shí)間比去時(shí)多花了3小時(shí)，已知逆風(fēng)行駛速度為75千米/時(shí)，求兩地距離是多少千米？（列方程解答）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

小芳想在墻壁上釘一個(gè)三腳架，其中兩直角邊長(zhǎng)度為3和2b，求：
（1）斜邊的長(zhǎng)．（用二次根式表示）
（2）若斜邊長(zhǎng)為
29
，求另一條直角邊的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算(
a+b
a-b
)2•
2a-2b
3a+3b
-
a2
a2-b2
÷
a
b
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

分解因式：36a3b2-48ab3．

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同步練習(xí)冊(cè)答案