Question

如圖，長方形紙片ABCD，點Q、E分別在AD，BC邊上，將紙片折疊使點A落在點E處，折痕為PQ．若∠PEB=40°，則∠PQE=

 

．

Answer 1

考點：平行線的性質

專題：

分析：根據折疊的性質知∠PQE=∠PQA．所以在△APQ和△BEP中，利用折疊的性質和鄰補角的定義推知2∠EPQ=180°-∠BPE=130°．所以再由三角形內角和定理進行解答即可．

解答：解：如圖，在矩形ABCD中，∠B=∠A=90°．
∵∠PEB=40°，
∴∠BPE=50°．
∵根據折疊的性質知，∠APQ=∠EPQ，
∴2∠EPQ+∠BPE=180°，即2∠EPQ+∠50°=180°，
∴∠EPQ=65°，
∴∠PQE=90°-∠EPQ=25°．
故答案是：25°．

點評：本題考查了平行線的性質．此題充分利用了折疊的性質．