Question

如圖是兩個可以自由轉動的轉盤，甲轉盤被等分成3個扇形，乙轉盤被等分成4個扇形，每一個扇形上都標有相應的數(shù)字，小軍和小亮利用它們做游戲，游戲規(guī)則是：同時轉動兩個轉盤，當轉盤停止后，轉盤甲所指數(shù)字作為被除數(shù)，轉盤乙所指數(shù)字作為除數(shù)，如果商大于1，小軍獲勝，否則小亮獲勝，（當指針恰好停在分格線上時視為無效，重轉）．
（1）請用列表法或畫樹狀圖法，求小軍獲勝的概率．
（2）你認為這個游戲公平嗎？請說明理由．

Answer 1

考點：游戲公平性,列表法與樹狀圖法

專題：

分析：（1）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，由樹狀圖求得所有等可能的結果與兩指針所指數(shù)字之商大于1以及小于1的情況，則可求得小軍獲勝與小亮獲勝的概率，
（2）比較概率是否相等，即可判定游戲是否公平；使游戲公平，只要概率相等即可．

解答：解：（1）畫樹狀圖得：

∵共有12種等可能的結果，所指數(shù)字之商大于1的有3種情況，
∴P（小軍獲勝）=

1

3

，
P（小亮獲勝）=

2

3

；

（2）游戲不公平，
理由：∵P（小軍獲勝）≠P（小亮獲勝）．
∴游戲不公平．

點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．