Question

（2012•貴港）在平面直角坐標系中，已知點A（2，1）和點B（3，0），則sin∠AOB的值等于（　�。�

• A．

  5

  5

• B．

  5

  2

• C．

  3

  2

• D．

  1

  2

Answer 1

分析：過A作AC⊥x軸于C，利用A點坐標為（2，1）可得到OC=2，AC=1，利用勾股定理可計算出OA，然后根據正弦的定義即可得到sin∠AOB的值．

解答：解：如圖過A作AC⊥x軸于C，
∵A點坐標為（2，1），
∴OC=2，AC=1，
∴OA=

OC2+AC2

=

5

，
∴sin∠AOB=

AC

OA

=

1

5

=

5

5

．
故選A．

點評：本題考查了正弦的定義：在直角三角形中，一個銳角的正弦等于這個角的對邊與斜邊的比值．也考查了點的坐標與勾股定理．