Question

12．某市為了緩解交通壓力決定建高架橋，A、B兩個公司都希望承接這項工程．已知甲公司每個月可建160米高架橋，乙公司每個月可建240米高架橋，而且完成這項工程甲公司比乙公司要多用20個月．該城市政府需付給甲公司建筑費每月240萬元，乙公司建筑費每月360萬元．
（1）求該城市要建多長的高架橋？（用方程解決問題）
（2）該城市政府設計方案時，考慮可由每個公司單獨做，也可以由兩個公司合作建成，在建設過程中，政府需要派5名工程師到建筑工地里進行指導，建筑公司負擔每人每月3000元的生活補貼費．你幫助該城市政府選擇一種既省時又省錢的建設方案，并說明理由．（用方程解決問題）

Answer 1

分析 （1）設該城市要建x米的高架橋，根據(jù)完成這項工程甲公司比乙公司要多用20個月列出方程解答即可；
（2）求得甲乙合作需要的天數(shù)，計算出三種方案需要的總費用，進而分析比較得出答案即可．

解答 解：（1）設該城市要建x米的高架橋，由題意得
$\frac{x}{160}$-$\frac{x}{240}$=20
解得：x=9600
答：該城市要建9600米的高架橋．
（2）甲乙合作需要9600÷（160+240）=24天；
①甲乙合作完成費用：（240+360）×24+5×0.3×24=14436萬元，
②甲單獨完成費用：240×60+5×0.3×60=14490萬元，
③乙單獨完成費用：360×40+5×0.3×40=14460萬元，
綜上所述，該公司選擇既省時又省錢的加工方案，應選擇時間最短，費用最低的由甲乙兩廠合作完成．

點評 此題考查一元一次方程的實際運用，找出題目蘊含的數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．