Question

10．如圖，∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB．若AE=10，則DF等于（　�。�

• A． 5
• B． 4
• C． 3
• D． 2

Answer 1

分析 作DG⊥AC，根據(jù)DE∥AB得到∠BAD=∠ADE，再根據(jù)∠DAE=∠ADE=15°得到∠DAE=∠ADE=∠BAD，求出∠DEG=15°×2=30°，再根據(jù)30°的角所對的直角邊是斜邊的一半求出GD的長，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出DF．

解答 解：作DG⊥AC，垂足為G．
∵DE∥AB，
∴∠BAD=∠ADE，
∵∠DAE=∠ADE=15°，
∴∠DAE=∠ADE=∠BAD=15°，
∴∠DEG=15°×2=30°，
∴ED=AE=10，
∴在Rt△DEG中，DG=$\frac{1}{2}$ED=$\frac{1}{2}$×10=5，
∴DF=DG=5．
故選A．

點評 本題考查了角平分線的性質(zhì)、含30°角的直角三角形、等腰三角形的判定與性質(zhì)，靈活運用方可解答．