Question

計算：(x-

1

y

)÷(y-

1

x

)=

x

y

．

Answer 1

分析：將原式被除式通分并利用同分母分式的減法法則計算，除式通分并利用同分母分式的減法法則計算，然后利用除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分后即可得到最簡結(jié)果．

解答：解：（x-

1

y

）÷（y-

1

x

）
=

xy-1

y

÷

xy-1

x

=

xy-1

y

•

x

xy-1

=

x

y

．
故答案為：

x

y

點(diǎn)評：此題考查了分式的混合運(yùn)算，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找出最簡公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式，約分時，分式的分子分母若出現(xiàn)多項(xiàng)式，應(yīng)先將多項(xiàng)式分解因式后再約分，同時注意結(jié)果必須化為最簡分式．