Question

如圖點(diǎn)EF在BC上，BE=CF，∠A=∠D， ∠B=∠C，AF與DE交于點(diǎn)O，則△OEF的形狀是    .

 

Answer 1

【答案】

等腰三角形

【解析】本題考查的是等腰三角形的判定與性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)

利用BE=CF，∠A=∠D，∠B=∠C，求證△ABF≌△DCE，得出∠AFB=∠DEC．然后即可判斷△OEF的形狀．

∵BE=CF，∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE．

又∵∠A=∠D，∠B=∠C，

∴△ABF≌△DCE（AAS），

∴∠AFB=∠DEC．∴OE=OF．

∴△OEF為等腰三角形．