Question

如圖，已知AB∥CD，求證：∠B+∠D=∠BED，試完成下列的證明過(guò)程．
證明：過(guò)E點(diǎn)作EF∥AB（已作）
∴∠1=∠B　　 （________）
又∵AB∥CD　�。╛_______）
∴EF∥CD　　　（________）
∴________
∴∠B+∠D=∠1+∠2
∴∠BED=∠B+∠D （________）

Answer 1

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等    已知    平行的傳遞性    ∠2=∠D    等量代換
分析：此題應(yīng)用平行線的性質(zhì)，注意兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．由EF∥AB，可得∠1=∠B，又因?yàn)锳B∥CD，可得EF∥CD，所以∠2=∠D，問(wèn)題得證．
解答：證明：過(guò)E點(diǎn)作EF∥AB，（已作）
∴∠1=∠B，（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
又∵AB∥CD，（已知）
∴EF∥CD，（平行的傳遞性）
∴∠2=∠D，
∴∠B+∠D=∠1+∠2，
∴∠BED=∠B+∠D．（等量代換）
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)，要注意證明題中各部分的解題依據(jù)．此題在解題時(shí)要注意輔助線的作法．