Question

將拋物線y=

1

2

x2向下平移2個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位，則此時(shí)的拋物線的解析式為：

 

．

Answer 1

分析：原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），向下平移2個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位，得新拋物線的頂點(diǎn)為（-3，-2），設(shè)新拋物線的解析式為y=

1

2

（x-h）²+k，把新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)代入即可求解．

解答：解：∵拋物線y=

1

2

x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），
∴向下平移2個(gè)單位，再向左平移3個(gè)單位，得新拋物線的頂點(diǎn)為（-3，-2），
設(shè)新拋物線的解析式為y=

1

2

（x-h）²+k，
∴y=

1

2

（x+3）²-2．

點(diǎn)評(píng)：拋物線的平移不改變二次項(xiàng)的系數(shù)；拋物線的平移，看頂點(diǎn)的平移即可；左右平移，只改變頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)，左減右加；上下平移，只改變頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)，上加下減．