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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

解方程：3（x-3）²=2（3-x）．

考點：解一元二次方程-因式分解法

專題：計算題

分析：方程變形后，利用因式分解法求出解即可．

解答：解：方程變形得：3（x-3）²+2（x-3）=0，
分解因式得：（x-3）（3x-9+2）=0，
解得：x₁=3，x₂=

．

點評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．

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如題1所示，在A、B兩地之間有汽車站C站，客車由A地駛往C站，貨車由B地駛往A地．兩車同時出發(fā)，勻速行駛．圖2是客車、貨車離C站的距離y（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．
A，B兩地相距

千米，客、貨兩車

小時相遇，相遇時離B地

千米．

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分解因式：4b²+4b-1．

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小敏和小強假期到某廠參加社會實踐，該工廠用白板紙做包裝盒，設(shè)計每張白板紙做盒身2個或者盒蓋3個，且一個盒身和兩個盒蓋恰好坐車一個包裝盒．忘了充分利用材料，要求做成的盒身和盒蓋正好配套．
（1）現(xiàn)有14張白板紙，問最多可做幾個包裝盒？（用一元一次方程的應(yīng)用解答）
（2）現(xiàn)有27張白板紙，問最多可做幾個包裝盒？
為了解決這個問題，小敏和小強各設(shè)計了一種解決方案：
小敏：把這些白板紙分成兩部分，一部分做盒身，一部分做盒蓋；
小強：先把一張白板紙適當(dāng)套裁出一個盒身和一個盒蓋，余下白板紙分成兩部分，一部分做盒身，一部分做盒蓋．
請?zhí)骄浚盒∶艉托娫O(shè)計的方案是否可行？若可行，求出最多可做包裝盒的個數(shù)；若不行，請說明理由．
（3）通過以上2個問題的探究，為不浪費白板紙，請你對該廠就采購白板紙的張數(shù)n提一條合理化的建議．

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已知靜水中航行，甲船的速度比乙船快，在水流速度不為零的河流中，甲、乙兩船同時從A港出發(fā)，同向航行一小時后立即返航，那么（　�。�

A、甲船先返回A港

B、乙船先返回A港

C、甲、乙兩船同時返回A港

D、不能確定哪條船先返回A港

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分解因式：（x²-3x）²+3（x²-3x）+2．

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