Question

解方程：(

3x

2x-1

)2-2(

3x

2x-1

)-3=0．

Answer 1

分析：先設(shè)y=

3x

2x-1

，則原方程可化為y²-2y-3=0．解這個(gè)一元二次方程求y，再求x．

解答：解：設(shè)y=

3x

2x-1

，則原方程變形為y²-2y-3=0，
解得y₁=-1，y₂=3；
∴

3x

2x-1

=-1或

3x

2x-1

=3，
解得x=

1

5

或x=1，
經(jīng)檢驗(yàn)：x=

1

5

或x=1都是原方程的解；
∴原方程的解是x=

1

5

或x=1．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了還原法解分式方程，用換元法解一些復(fù)雜的分式方程是比較簡(jiǎn)單的一種方法，根據(jù)方程特點(diǎn)設(shè)出相應(yīng)未知數(shù)，解方程能夠使問(wèn)題簡(jiǎn)單化，注意求出方程解后要驗(yàn)根．