Question

如圖，△ABC的周長是30，DE是AC的中垂線，AC=8，則△ABE的周長是

22

．

Answer 1

分析：根據(jù)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等可得AE=CE，然后求出△ABE的周長=AB+BC，再根據(jù)△ABC的周長與AC的長度計算即可得解．

解答：解：∵DE是AC的中垂線，
∴AE=CE，
∴△ABE的周長=AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC，
∵△ABC的周長是30，AC=8，
∴AB+BC=30-8=22，
即△ABE的周長是22．
故答案為：22．

點評：本題主要考查了線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等的性質(zhì)，求出△ABE的周長=AB+BC是解題的關(guān)鍵．