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若a是自然數，則是質數還是合數？給出你的證明。

解：

由于a是自然數，顯然

當時，原式，是合數；

當時，原式，是質數；

當時，原式，是質數；

當時，，

所以此時可以分解成兩個大于1的自然數的積，即它為合數，故當或時，是質數；而當或時，是合數。

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9、下列說法：①若a≠0，m，n是任意整數，則am．an=am+n；②若a是有理數，m，n是整數，且mn＞0，則（am）n=amn；③若a≠b且ab≠0，則（a+b）0=1；④若a是自然數，則a-3．a2=a-1．其中，正確的是（　�。�

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20、若a是自然數，則a4-3a2+9是質數還是合數？給出你的證明．

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下列命題中：
①線段AB=2，點P是線段AB的黃金分割點，且AP＜BP，則AP=
5
-1；
②函數y=-
3
x
的函數值y隨x的增大而增大；
③若
12
6-x
是自然數，則滿足條件的正整數x有4個；
④函數y=
6
x
，當x≤-6時，y的取值范圍為y≥-1；
其中說法正確的個數是（　�。�

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