Question

有一個圓形紙板，根據(jù)要求，需通過多次剪裁，把它剪成若干個扇形面，操作過程如下：第一次剪裁，將圓形紙板等分成4個扇形，第二次剪裁將上次得到的扇形中的一個再等分成4個扇形，以后按第二次剪裁的方法進(jìn)行下去.

（1）請你通過操作和猜想，將第3次、第4次和第n次裁剪后所得扇形的總個數(shù)（s），填入下表：

等分圓及扇形的次數(shù)（n）	1	2	3	4	…	n
所得扇形的總個數(shù)（s）	4	7			…

（2）請你判斷，能不能按上述操作過程，將原來的圓形紙板剪成33個扇形？為什么？

Answer 1

每剪裁一次，扇形的個數(shù)增加3個，所以第3次剪裁后，得到10個扇形，第4次剪裁后，得到13個扇形，…，第n次剪裁后，得到(3n+1)個扇形.

解：（1）從左到右分別為：10，13，3n+1；

（2）3n+1=33，

3n=32，

n=，

因為n不是整數(shù)，所以不能將原來的圓形紙板剪成33個扇形.