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已知a=-3，是否存在實(shí)數(shù)b使等式（a+b）2+2（a+b）+1=0成立？若存在求出b的值；若不存在請(qǐng)說明理由．
分析：假設(shè)存在這樣的整數(shù)b使得原式成立，然后將等式的左邊因式分解后求得b值即可．
解答：解：設(shè)存在整數(shù)b，使得等式（a+b）2+2（a+b）+1=0成立，
則（a+b+1）2=0，
解得：a+b+1=0，
即：b=-a-1=-（-3）-1=2，
故存在整數(shù)2，使得原方程成立．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了因式分解的應(yīng)用及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是把a(bǔ)+b看成一個(gè)整體并將方程的左邊因式分解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知在直角梯形OABC中，AB∥OC，BC⊥x軸于點(diǎn)C．A（1，1）、B（3，1）．動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)．過P點(diǎn)作PQ垂精英家教網(wǎng)直于直線OA，垂足為Q，設(shè)P點(diǎn)移動(dòng)的時(shí)間為t秒（0＜t＜4），△OPQ與直角梯形OABC重疊部分的面積為S．
（1）求經(jīng)過O、A、B三點(diǎn)的拋物線解析式；
（2）求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）將△OPQ繞著點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，是否存t，使得△OPQ的頂點(diǎn)O或Q在拋物線上？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，y=ax2+bx-3過（2，-3），與x軸交于A（-1，0），B（x2，0），交y軸于C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）過點(diǎn)C作CD∥x軸，交拋物線于D，是否存直線y=kx+1將四邊形ACDB分成面積相等的兩部分，若存在，請(qǐng)求k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）若直線y=m（-3＜m＜0）與線段AC、BC分別交于D、E兩點(diǎn)，則在x軸上是否存在點(diǎn)P，使得△DPE為等腰直角三角形，若存在，請(qǐng)求P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線y=ax2-5ax+4經(jīng)過△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，已知BC∥x軸，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)C在y軸上，且AC=BC．
（1）求拋物線的對(duì)稱軸；
（2）求A點(diǎn)坐標(biāo)并求拋物線的解析式；
（3）若點(diǎn)P在x軸下方且在拋物線對(duì)稱軸上的動(dòng)點(diǎn)，是否存在△PAB是等腰三角形？若存，請(qǐng)直接作出；不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，已知在直角梯形OABC中，AB∥OC，BC⊥x軸于點(diǎn)G．A（1，1）、B（3，1）．動(dòng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)．過P點(diǎn)作PQ垂直于直線OA，垂足為Q，設(shè)P點(diǎn)移動(dòng)的時(shí)間為t秒（0＜t＜4），△OPQ與直角梯形OABC重疊部分的面積為S．
（1）求經(jīng)過O、A、B三點(diǎn)的拋物線解析式；
（2）求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）將△OPQ繞著點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，是否存t，使得△OPQ的頂點(diǎn)O或Q在拋物線上？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年浙江省杭州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（13）（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax2-5ax+4經(jīng)過△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，已知BC∥x軸，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)C在y軸上，且AC=BC．
（1）求拋物線的對(duì)稱軸；
（2）求A點(diǎn)坐標(biāo)并求拋物線的解析式；
（3）若點(diǎn)P在x軸下方且在拋物線對(duì)稱軸上的動(dòng)點(diǎn)，是否存在△PAB是等腰三角形？若存，請(qǐng)直接作出；不存在，請(qǐng)說明理由．

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