Question

已知a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖，試化簡(jiǎn)：|a-b|+|b-c|-|c-a|的結(jié)果為

2b-2a

．

Answer 1

分析：由數(shù)軸上點(diǎn)的位置判斷出a-b，b-c及c-a的正負(fù)，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．

解答：解：由數(shù)軸上點(diǎn)的位置得：c＜0＜a＜b，|c|＞|b|＞|a|，
∴a-b＜0，b-c＞0，c-a＜0，
則|a-b|+|b-c|-|c-a|=b-a+b-c+c-a=2b-2a．
故答案為：2b-2a．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的加減，以及絕對(duì)值，涉及的知識(shí)有：去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握法則是解本題的關(guān)鍵．