Question

14．若關(guān)于x的一元二次方程x²-2x-k=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�

• A． k＞-1
• B． k＜1且k≠0
• C． k≥-1且k≠0
• D． k＞-1且k≠0

Answer 1

分析 根據(jù)一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根可得△＞0，即△=4-4（-k）＞0，解得k的取值范圍即可．

解答 解：∵關(guān)于x的一元二次方程x²-2x-k=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，
∴△＞0，即△=4-4（-k）＞0，
∴k＞-1．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．