Question

如圖，E是△ABC中AC邊延長線上一點，∠BCE的平分線交AB延長線于點D，若∠A=40°，∠CBD=68°，求∠D的度數(shù)．

Answer 1

分析：根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠ACB，求出∠ECB，求出∠BCD，根據(jù)角平分線定義求出∠ACD，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可．

解答：解：∵∠A=40°，∠CBD=68°，
∴∠ACB=∠DBC-∠A=68°-40°=28°，
∴∠ECB=180°-∠ACB=180°-28°=152°，
∵CD平分∠ECB，
∴∠BCD=

1

2

∠ECB=76°，
∴∠ACD=∠ACB+∠BCD=28°+76°=104°，
∴∠D=180°-∠A-∠ACD=180°-40°-104°=36°．

點評：本題考查了三角形內(nèi)角和定理，角平分線定義，三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用，注意：三角形的內(nèi)角和等于180°，三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角之和．