Question

14．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=2，CD⊥AB于D點(diǎn)，其中E是BC的中點(diǎn)，以C為圓心，CD為半徑作⊙C，則A，B，C，D，E五個(gè)點(diǎn)中，點(diǎn)A、B在⊙C外，點(diǎn)E、D在⊙C上，點(diǎn)C在⊙C內(nèi)．

Answer 1

分析 根據(jù)直角三角形的性質(zhì)，可得AB的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理，可得BC的長(zhǎng)，根據(jù)三角形的面積，可得CD的長(zhǎng)，根據(jù)則d＞r時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上；當(dāng)d＜r時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)．

解答 解：由Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=2，得
AB=4，BC=2$\sqrt{3}$．
E是BC的中點(diǎn)，得
CE=$\sqrt{3}$．
由三角形的面積，得
CD=$\frac{AC•BC}{AB}$=$\sqrt{3}$．
BC＞CE，E在圓外，
AC＞CE，A在圓外；
CD=CE，E在圓上，D在圓上．
故答案為：A，B；D，E；C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判斷．關(guān)鍵要記住若半徑為r，點(diǎn)到圓心的距離為d，則有：當(dāng)d＞r時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)d=r時(shí)，點(diǎn)在圓上，當(dāng)d＜r時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)．