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如圖所示，△ABC內(nèi)接于圓O，AB是圓O的直徑，點D在圓O上，過點C的切線交AD的延長線于點E，且AE⊥CE，連結(jié)CD。
（1）求證：DC= BC；
（2）若AB=5，AC=4，求tan∠DCE的值。

解：（1）連結(jié)OC
∵OA=OC，
∴∠OAC=∠OCA，
∵CE是⊙O的切線，
∴∠OCE= 90°，
∵AE⊥CE，
∴∠AEC=∠OCE=90°，
∴OC∥AE，
∴∠OCA=∠CAD，
∴∠CAD=∠BAC，
∴
∴DC= BC；
（2）∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ACB=90°，
∵∠CAE=∠BAC，∠AEC=∠ACB=90°，
∴△ACE∽△ABC，
∴，
∴，
∵DC=BC=3
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    10、如圖所示．△ABC內(nèi)接于⊙O，若∠OAB=28°，則∠C的大小是（　�。�

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    如圖所示，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，點D在⊙O上，過點C的切線交AD的延長線于點E，且精英家教網(wǎng)AE⊥CE，連接CD．
    （1）求證：DC=BC；
    （2）若AB=5，AC=4，求tan∠DCE的值．

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    精英家教網(wǎng)如圖所示，△ABC內(nèi)接于圓O，AB是直徑，過A作射線AM，若∠MAC=∠ABC．
    （1）求證：AM是圓O的切線；
    （2）設(shè)D是弧AC的中點，過D作DE⊥AB于E，交AC于F．若AE=2，圓O的半徑為5，求cos∠AFE；
    （3）設(shè)D是弧AC的中點，過D作DE⊥AB于E，交AC于F．連接BD交AC于G，若△DFG的面積為4.5，且DG=3，GC=4，試求△BCG的面積．

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    （1）解方程：
    1
    x+1
    +
    2
    x-1
    =
    7
    x2-1

    （2）如圖所示，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD是△ABC的邊BC上的高，AE是⊙O的直徑，連接BE．求 證：△ABE∽△ADC．

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