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如圖所示，AB是⊙O的一條直徑，CD是⊙O的一條弦，延長BA與DC的延長線相交于P點，若AB=2PC，∠P=36°，求∠COD的度數(shù)．
考點：圓周角定理
專題：
分析：由AB=2PC，AB=2OC得到PC=OC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得∠COP=∠P=36°，再利用三角形外角性質(zhì)得到∠OCD=72°，由OC=OD，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理即可計算出∠COD．
解答：解：∵AB=2PC，AB=2OC，
∴PC=OC，
∴∠COP=∠P=36°，
∴∠OCD=∠COP+∠P=72°，
∵OC=OD，
∴∠ODC=∠OCD=72°，
∴∠COD=180°-∠ODC-∠OCD=36°．
點評：本題考查了圓周角定理，等腰三角形性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，得出PC=OC是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個簡單的起重機(jī)裝置如圖所示，其中AC=8m，AB=14m，∠BAC=60°．求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，9×9的網(wǎng)格中（每個小正方形的邊長為1）有一個格點△ABC．
（1）利用網(wǎng)格線，畫∠CAB的角平分線AQ，畫BC的垂直平分線，交AQ于點D，交直線AB于點E；
（2）連接CD、BD，判斷△CDB的形狀，并說明理由；
（3）求AE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在四邊形ABCD中，AD=12，DO=OB=5，AC=26，∠ADB=90°
（1）求AO的長；
（2）求△BOC的周長；
（3）求四邊形ABCD的周長；
（4）求AB邊上的高．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，有一個馬戲帳篷，它的底部是圓形，其半徑為20m，從a到b有一筆直的柵欄，其長為30m，觀眾在陰影區(qū)域里看馬戲，如果每平方米可以坐三名觀眾，并且陰影區(qū)域坐滿了人，那么大約有多少名觀眾在看馬戲？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O中，弦AB，CD相交于P點，連接AC，BD，則下列結(jié)論一定正確的是 （　�。�
A、∠A=∠B
B、∠C=∠D
C、PA：PB=PC：PD
D、PA：PD=PC：PB

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，剪兩張對邊平行的紙條，隨意交叉疊放在一起，重合的部分構(gòu)成了一個四邊形，轉(zhuǎn)動其中一張紙條，線段AD和BC的長度有什么關(guān)系？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

-27的立方根是
 
，9的平方根是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，
（1）若CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠1=∠2．求證：DG∥BC
（2）若DG∥BC，∠1=∠2，CD⊥AB于D．求證：EF⊥AB．
（3）若CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，DG∥BC，求證：∠1=∠2．

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同步練習(xí)冊答案