Question

18．（1）解不等式$\frac{2x+1}{5}≥\frac{3x+2}{4}-1$
（2）解不等式組$\left\{\begin{array}{l}5+2x≥3\\ \frac{x+1}{3}＞\frac{x}{2}\end{array}\right.$，并寫出不等式組的整數(shù)解．

Answer 1

分析 （1）去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可求解；
（2）首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集，然后確定解集中的整數(shù)解即可．

解答 解：（1）去分母，得4（2x+1）≥5（3x+2）-20，
去括號(hào)，得8x+4≥15x+10-20，
移項(xiàng)，得8x-15x≥10-20-4，
合并同類項(xiàng)，得-7x≥-14，
系數(shù)化為1得：x≤2；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{5+2x≥3…①}\\{\frac{x+1}{3}＞\frac{x}{2}…②}\end{array}\right.$，
解①得x≥-1，
解②得x＜2．
則不等式組的解集是：-1≤x＜2．
則整數(shù)解是：-1，0，1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結(jié)合數(shù)軸來(lái)判斷．還可以觀察不等式的解，若x＞較小的數(shù)、＜較大的數(shù)，那么解集為x介于兩數(shù)之間．