Question

等腰三角形的兩邊分別是6和8，則其底邊上的高的長度為

 

．

Answer 1

分析：此題應(yīng)分兩種情況：①腰為6，底為8，②腰為8，底為6；可過等腰三角形的頂角頂點作底邊的垂線，在構(gòu)造的直角三角形中，利用勾股定理求得底邊上的高．

解答：解：①若等腰三角形的腰長為6，底長為8，8-6＜6＜8+6，符合三角形三邊關(guān)系；
那么底邊上的高為：

62-( 8 2 )2

=2

5

；
②若等腰三角形的腰長為8，底長為6，8-6＜8＜8+6，符合三角形三邊關(guān)系；
那么底邊上的高為：

82-( 6 2 )2

=

55

；
所以底邊上的高的長度為：2

5

或

55

．

點評：此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)和勾股定理的應(yīng)用，要注意的是在分類討論的過程中，一定要根據(jù)三角形三邊關(guān)系來判斷分類的情況是否符合題意．