Question

下列命題中，錯(cuò)誤的是（　�。�

A．矩形的對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等

B．對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形是菱形

C．三角形的三條角平分線(xiàn)相交于一點(diǎn)，并且這點(diǎn)到三條邊的距離相等

D．到一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上

Answer 1

分析：分別利用矩形、菱形、垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)和內(nèi)心的性質(zhì)進(jìn)行判斷得出答案即可．

解答：解：A、根據(jù)矩形的性質(zhì)，矩形的對(duì)角線(xiàn)互相平分且相等，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；
B、對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形不一定是菱形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；
C、三角形的三條角平分線(xiàn)相交于一點(diǎn)，即為內(nèi)心，故這點(diǎn)到三條邊的距離相等，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；
D、根據(jù)垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)得出，到一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上，故此選項(xiàng)正確，不符合題意；
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了命題與定理的判斷，正確掌握矩形、菱形、垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)和內(nèi)心的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．