Question

如圖，已知直線與直線相交于點C，、分別交軸于A、B兩點．矩形DEFG的頂點D、E分別在直線、上，頂點都在軸上，且點與點重合．

（1）求的面積； 

（2）求矩形的邊與的長；

（3）若矩形從點B出發(fā)，沿軸以每秒1個單位長度的速度向點A平移，設移動時間為秒，矩形與重疊部分的面積為，求關于的函數(shù)關系式，并寫出相應的的取值范圍．

Answer 1

（1）解：∵A(-4,0)  B(8,0)  C(5,6)

∴

D

   （2）解：B(8,0)  D(8,8)       

（3）解：當時，如圖1，矩形與重疊部分為五邊形

（時，為四邊形）．

過作于，則

 

∴即∴

  _AF=8-t

_∴

_即

_∴

_∴

（）

_{即·························································}

_{②當時，如圖2，矩形DEFG與△ABC重疊部分為梯形QFGR(t=8時，為△ARG),則AF=8-t , AG=12-t 由Rt△AFQ∽Rt△AGR∽Rt△AMC得}

  _{,     即  ，}

_{∴  ,}

_∴==

 _{③ 當時，如圖3，其重疊部分為△AGR，則AG=12-t  ,}

 _∴