Question

18．已知a為任意實數(shù)，下列方程中一定是關(guān)于x的一元二次方程的是（　�。�

• A． 2ax²+x-1=5
• B． 2a²x²+x-1=5
• C． 2（a²-1）x²+x-1=5
• D． 2（a²+1）x²+x-1=5

Answer 1

分析 根據(jù)一元二次方程的定義：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫一元二次方程進行分析即可．

解答 解：A、當a=0時，是一元一次方程，故此選項錯誤；
B、當a=0時，是一元一次方程，故此選項錯誤；
C、當a=±1時，是一元一次方程，故此選項錯誤；
D、a為任意實數(shù)都是一元二次方程，故此選項正確；
故選：D．

點評 此題主要考查了一元二次方程的定義，關(guān)鍵是掌握一元二次方程必須同時滿足三個條件：①整式方程，即等號兩邊都是整式；方程中如果有分母，那么分母中無未知數(shù)； ②只含有一個未知數(shù)； ③未知數(shù)的最高次數(shù)是2．