Question

3．如圖，直線y=-x+m與y=nx+3n（n≠0）的交點的橫坐標為-1，則關于x的不等式-x+m＞nx+3n＞0的整數(shù)解為（　�。�

• A． -1
• B． -5
• C． -4
• D． -2

Answer 1

分析 滿足不等式-x+m＞nx+3n＞0就是直線y=-x+m位于直線y=nx+3n的上方且位于x軸的上方的圖象，據(jù)此求得自變量的取值范圍即可．

解答 解：∵直線y=-x+m與y=nx+3n的交點的橫坐標為-1，
∴關于x的不等式-x+m＞nx+3n的解集為x＜-1，
∵y=x+3=0時，x=-3，
∴nx+3n＞0的解集是x＞-3，
∴-x+m＞nx+3n＞0的解集是-3＜x＜-1，
所以不等式-x+m＞nx+3n＞0的整數(shù)解為-2，
故選：D

點評 本題考查了一次函數(shù)的圖象和性質以及與一元一次不等式的關系，關鍵是根據(jù)不等式-x+m＞nx+3n＞0就是直線y=-x+m位于直線y=nx+3n的上方且位于x軸的上方的圖象來分析．