Question

已知有理數x、y、z兩兩不等，則中負數的個數是

1. A.
   1個
2. B.
   2個
3. C.
   3個
4. D.
   0個或2個

Answer 1

B
分析：觀察三個數的分子、分母可知它們的積為1，結果為正數，故三個數的符號只能是0個負數或兩個負數；再根據分子、分母中字母的大小關系，排除0個負數的可能性．
解答：∵••=1＞0，
∴三數中，0個負數或兩個負數，
若三個數都是正數，則x-y、y-z、z-x同號，
同正號時，有x＞y，y＞z，z＞x，矛盾，
同負號時，有x＜y，y＜z，z＜x，矛盾，
所以，三數中，只能有兩個負數．
故選B．
點評：本題考查了代數式求值計算的運用，巧妙地設計了三數的積為正數，從而判斷三數的符號，進一步判斷三數中字母的大小關系，采用了排除法解題．