Question

13．若函數(shù)y=mx²+6x+1的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則m=0或9．

Answer 1

分析 二次函數(shù)圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)則△=0，從而可求得m的值，當(dāng)m=0時(shí)，函數(shù)為一次函數(shù)，圖象與x軸存在一個(gè)交點(diǎn)．

解答 解：∵當(dāng)m≠0時(shí)，函數(shù)y=mx²+6x+1的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，
∴△=6²-4×1×m=0．
解得：m=9．
當(dāng)m=0時(shí)，函數(shù)為y=6x+1與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)．
故答案為：0或9．

點(diǎn)評(píng) 本題主要的是拋物線與x軸的交點(diǎn)，將函數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程問(wèn)題是解題的關(guān)鍵．