Question

如圖：△ABC的邊AB的延長線上有一個點D，過點D作 DF⊥AC于F，交BC于E，且BD=BE，
求證：△ABC為等腰三角形。

Answer 1

證明：∵BD=BE， ∴∠D=∠BED
又∵∠FEC=∠BED， ∴∠D=∠FEC
∵DF⊥AC， ∴∠EFC=∠DFA=90°
∴∠D+∠A=90°，∠FEC +∠C=90°
∴∠A=∠C
∴AB=BC，即△ABC為等腰三角形。